CONHECIMENTOS PRÉVIOS:
São considerados essenciais para a frequência desta unidade curricular os conhecimentos relativos ao cálculo diferencial e integral adquiridos na Unidade Curricular Análise Matemática 1 e os relativos a geometria analítica e cálculo matricial adquiridos na Unidade Curricular Álgebra, ambas lecionadas no 1º Ano, 1º Semestre do MIEC.
RESULTADOS ESPERADOS:
No fim do período letivo os estudantes devem ser capazes de:
1- Descrever a geometria das funções escalares.
2- Discutir a continuidade de funções escalares de várias variáveis.
3 - Obter derivadas parciais e direcionais para campos escalares e saber construir o vetor gradiente. Calcular a matriz jacobiana, a divergência e o rotacional de um campo vetorial.
4 - Calcular derivadas de funções compostas, de campos escalares e vetoriais, bem como de funções definidas implicitamente.
5 - Obter máximos e mínimos livres de funções de duas ou três variáveis, bem como máximos e mínimos condicionados dessas mesmas funções, com uma ou duas restrições.
6 - Calcular integrais duplos sobre regiões limitadas de R2, quer em coordenadas cartesianas quer em coordenadas polares e calcular áreas dessas regiões.
7 - Calcular integrais triplos sobre regiões limitadas de R3, obter o volume dessas regiões por integração e transformar integrais triplos em coordenadas cartesianas para integrais em coordenadas cilíndricas e esféricas.
8- Usar representações paramétricas de curvas em Rn, obter o seu vector tangente e normal; calcular integrais de linha ao longo dessas curvas.
9- Descrever parametrizações de superfícies, calcular integrais de superfície de funções escalares e de funções vetoriais.
10- Relacionar um integral duplo com um integral de linha, usando o teorema de Green.
11- Saber aplicar o teorema de Stokes e o teorema de Gauss.
São considerados essenciais para a frequência desta unidade curricular os conhecimentos relativos ao cálculo diferencial e integral adquiridos na Unidade Curricular Análise Matemática 1 e os relativos a geometria analítica e cálculo matricial adquiridos na Unidade Curricular Álgebra, ambas lecionadas no 1º Ano, 1º Semestre do MIEC.
RESULTADOS ESPERADOS:
No fim do período letivo os estudantes devem ser capazes de:
1- Descrever a geometria das funções escalares.
2- Discutir a continuidade de funções escalares de várias variáveis.
3 - Obter derivadas parciais e direcionais para campos escalares e saber construir o vetor gradiente. Calcular a matriz jacobiana, a divergência e o rotacional de um campo vetorial.
4 - Calcular derivadas de funções compostas, de campos escalares e vetoriais, bem como de funções definidas implicitamente.
5 - Obter máximos e mínimos livres de funções de duas ou três variáveis, bem como máximos e mínimos condicionados dessas mesmas funções, com uma ou duas restrições.
6 - Calcular integrais duplos sobre regiões limitadas de R2, quer em coordenadas cartesianas quer em coordenadas polares e calcular áreas dessas regiões.
7 - Calcular integrais triplos sobre regiões limitadas de R3, obter o volume dessas regiões por integração e transformar integrais triplos em coordenadas cartesianas para integrais em coordenadas cilíndricas e esféricas.
8- Usar representações paramétricas de curvas em Rn, obter o seu vector tangente e normal; calcular integrais de linha ao longo dessas curvas.
9- Descrever parametrizações de superfícies, calcular integrais de superfície de funções escalares e de funções vetoriais.
10- Relacionar um integral duplo com um integral de linha, usando o teorema de Green.
11- Saber aplicar o teorema de Stokes e o teorema de Gauss.
- Professor: Rui Jorge de Almeida Soares Gonçalves
- Professor: Miguel Ângelo de Sousa Mendes
- Professor: Luís António de Almeida Vieira
Período: 2ºSemestre